一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个
2025-06-29 10:02:13 | 谋考网
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一元二次方程配方法详细讲解
一元二次方程配方法是一种通过配方将一元二次方程转化为完全平方形式，从而更容易求解的方法 。以下是详细的讲解：
一、移项
- 在一元二次方程ax2+bx+c=0中，首先将常数项c移到等号的一侧，使等号另一侧仅包含未知数和它的系数。
- 例如，对于方程x2+4x=6，移项后得到x2+4x+4=6+4，即x2+4x+4=10。
二、配方
- 配方时，需要根据二次项的系数a来确定配方中的常数。
- 在等式两边都加上一次项系数b一半的平方，这样等式左侧就形成了一个完全平方项。
- 例如，在x2+4x+4=10中，二次项系数a为1，一次项系数b为4，所以加上2=4，等式左侧就变成了2。
三、开平方求解
- 由于已经得到了一个完全平方等式，如2=10，可以直接开平方来找到解。
- 开平方后得到x+2=±√10。
- 从这个等式可以解出x的值，即x=2±√10。
- 需要注意的是开平方的结果有两个解，分别对应正负情况。
总结 ：
- 通过配方法，可以将复杂的一元二次方程转化为更易处理的形式，即完全平方等式。
- 开平方求解后，可以得到方程的两个解。
- 在实际求解过程中，还需要考虑方程的判别式来确定解的个数和性质。
一元二次方程与二元一次函数的求顶点式的公式
一元二次方程顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b2)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，k为常数）。一元二次方程顶点坐标
顶点坐标
解析式
顶点坐标
对称轴
y=ax2
（0，0）
x=0
y=a(x-h)2
（h，0）
x=h
y=a(x-h)2+k
（h，k）
x=h
y=ax2+bx+c
-b/2a，(4ac-b2)/4a
x=-b/2a
一元二次方程
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。成立条件如下：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个
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对于一元 二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）来说：
当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a
当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。
扩展资料：
一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为 常数项 。x为 自变量 ，y为 因变量 。等号右边自变量的最高次数是2。 谋考网
顶点坐标
交点式为 （仅限于与x轴有交点的 抛物线 ），
与x轴的交点坐标是 和 。
参考资料： 百度百科_一元二次方程
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